Начертательная геометрия решение практических задач

Информатика
Туризм
Термех
Карта

 

Отображение на комплексном чертеже точки, прямой и плоскости

Прямая. Если прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций, то она называется прямой общего положения

Виды поверхностей и их проекции Ранее были рассмотрены особенности отображения точки, прямой и плоскости на комплексном чертеже. Для изображения прямой необходимо выполнить проекции двух ее точек, плоскости – трех точек. Кривые поверхности отображаются на комплексном чертеже в виде проекций:

Приведем несколько примеров поверхностей вращения. Параболоид вращения – каркас образуется при вращении параболы (m) вокруг своей оси симметрии (i)

Линейчатая поверхность – это поверхность, каркас которой образован движением прямой линии по заданному закону.

Позиционные задачи. К ним относятся задачи, решения которых позволяют определить взаимное расположение геометрических объектов.

Скрещивающиеся прямые – прямые, которые не пересекаются и не параллельны между собой, точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи

Метод вспомогательных секущих плоскостей. Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две ее точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей

Пересечение поверхностей второго порядка плоскостью. В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций порой бывает сложно определить линию пересечения ее с поверхностью. Наиболее простым представляется случай, когда плоскость проецирующая. Рассмотрим решение задачи по определению линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью

Метрические задачи. Метрическими называются задачи, решения которых позволяют определить значения различных величин: величину угла, расстояния между точками, площадь сечения, построение угла и отрезка с заданными значениями градусной или линейной величины и др. 

Свойства плоскопараллельного перемещения

Проекции геометрических тел

Допустим, по условию задания па поверхности цилиндра расположены точки А, В и С из которых точки А и С видимые, а точка В -невидимая, т.е. она расположена па противоположной поверхности цилиндра

Пример. Определить линию пересечения прямого кругового конуса и цилиндра

Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса

Построение разверток кривых поверхностей представляет собой важную инженерную задачу. Прежде чем приступить к изучению способов построения разверток, необходимо точно определить понятие «развертка» и ее геометрические свойства. Наиболее простым и очевидным является определение развертки гранной поверхности. Разверткой гранной поверхности называется плоская фигура, образованная последовательным совмещением граней поверхности с одной плоскостью.

Построение аксонометрических проекций, кривых линий и поверхностей.

Математика примеры решения задач