Электротехника Контрольная работа

Контрольная работа №1

“РАСЧЕТ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА”

Законы Кирхгофа

Для расчета разветвленных электрических цепей применяют 1–ый и 2–ой законы Кирхгофа. Распределение токов по ветвям электрической цепи подчиняется первому закону Кирхгофа, а распределение напряжений по участкам цепи подчиняется второму закону Кирхгофа.

Законы Кирхгофа наряду с законами Ома являются основными в теории электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

,

(1.3)

где  – число ветвей, сходящихся в данном узле, т.е. суммирование распространяется на токи в ветвях, которые сходятся в рассматриваемом узле.

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, определяется формулой:

,

где – число узлов в рассматриваемой цепи.

Знаки токов в уравнении берутся с учетом выбранного положительного направления. Знаки у токов одинаковы, если токи одинаково ориентированы относительно данного узла.

Уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа, называются узловыми.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма Э.Д.С. в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

,

(1.4)

где  – номер элемента (сопротивления или источника напряжения) в рассматриваемом контуре.

Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется формулой:

,

где – число ветвей электрической цепи,  – число узлов,  – число источников тока.

Рис. 1.2 Иллюстрация ко второму закону Кирхгофа

 Для того чтобы правильно записать второй закон Кирхгофа для заданного контура, следует выполнить следующие действия:

Произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке.

Э.Д.С. и падения напряжения, которые совпадают по направлению с выбранным направлением обхода, записываются в выражении со знаком «+»; если Э.Д.С. и падения напряжения не совпадают с направлением обхода контура, то перед ними ставится знак «–».

С учетом вышеперечисленного второй закон Кирхгофа для схемы рис.1.2 запишется следующим образом:

,

или

.

Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, называются контурными.

Если цепь содержит источники тока, то при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа выбираем контур, в который не входят источники тока.

Электротехника ТОЭ типовые задания примеры Лабораторные