Электротехника расчет электрических цепей

Расчет цепей со взаимной индуктивностью.

Расчет разветвленных ветвей при наличии взаимной индуктивности можно вести по уравнениям составленным по первому и второму законам Кирхгофа или методом контурных токов. Метод узловых потенциалов непосредственно не применим. Объясняется это тем, что ток в ветви зависит не только от разности потенциалов на зажимах ветви и от ЭДС, находящихся в ветви, но и от токов других ветвей с которым рассматриваемая ветвь индуктивно связана.

 Ограниченное применение находит метод эквивалентного генератора. Его можно применить в том случае, если ветвь, в которой требуется определить ток, индуктивно не связанна с другими ветвями.

 В противном случае исключение этой ветви привело бы к потере индуктивной связи.

 В качестве примера запишем уравнения по законах Кирхгофа для цепи, изображенной на рис 5.10

Рис_1_5_10

Рис 5.10

 Направления обхода контуров обозначим стрелками.

В полученной системе трех уравнений неизвестными являются токи .

 Решая систему, получаем их численные значения.

 Развязка индуктивных связей

 Выше было сказано, что не все методы пригодны для расчета индуктивно связанных цепей. Анализ и расчет цепи упрощается, если часть цепи содержащую индуктивные связи заменить эквивалентной схемой без индуктивных связей. Эта замена является называется развязкой индуктивных связей.

 Рассмотрим часть цепи с индуктивной связью (рис 5.11)

Рис_1_5_11

Рис 5.11

Запишем для нее уравнения в комплексной форме

где знак (+) перед   соответствует согласному включению индуктивностей, а знак (–) встречному. Выразив из первого уравнения ток   и подставив в выражение для , получим

, а выразив

  и подставив в , получим:

 .

Полученным уравнениям для   и соответствует электрическая цепь, изображенная на рис 5.12

Рис_1_5_12

Рис 5.12

 В цепи на рис 5.12 отсутствует индуктивные связи, однако изменились величины индуктивностей и появился дополнительный элемент. Верхний знак перед М соответствует согласному включению, а нижний знак –встречное включение индуктивностей.

 Для расчета цепи преобразованной таким образом можно использовать любые методы расчета цепей без ограничения.

Электротехника ТОЭ типовые задания примеры Лабораторные