КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ОБЩЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

Цель лекции №3.

Ознакомившись с данной лекцией, студенты должны знать:

Цель преобразования электрических цепей.

Четко различать участки с последовательным и параллельным соединениями при рассмотрении смешанного соединения проводов.

Уметь преобразовывать соединение треугольник в эквивалентную звезду и обратно.

Уметь преобразовать источник э.д.с. в источник тока и обратно.

Преобразование схем электрических цепей.

Целью преобразования электрических цепей является их упрощение, это необходимо для простоты и удобства расчета.

Одним из основных видов преобразования электрических схем является преобразование схем со смешанным соединением элементов. Смешанное соединение элементов – это совокупность последовательных и параллельных соединений, которые и будут рассмотрены в начале данной лекции.

Последовательное соединение.

На рис.20 изображена ветвь электрической цепи, в которой последовательно включены сопротивления R1, R2,…,Rn. Через все эти сопротивления проходит один и тот же ток I. Напряжения на отдельных участках цепи обозначим через U1, U2,…, Un.

Рис_3_20

Рис.20. Последовательное соединение.

По второму закону Кирхгофа напряжение на ветви

U=U1+U2+…+Un= IR1+IR2+…+IRn=I (R1+R2+…Rn)=IRэкв. (23)

Сумма сопротивлений всех участков данной ветви

Называется эквивалентным последовательным сопротивлением.

Параллельное соединение.

На рис.21 изображена схема электрической цепи с двумя узлами, между которыми включено n параллельных ветвей с проводимостями G1, G2,…, Gn. Напряжение между узлами U, оно одинаково для всех ветвей.

Рис_3_21

Рис.21. Параллельное соединение (показать преобразованное).

По первому закону Кирхгофа ток общей ветви

I=I1+I2+…+In=G1U+G2U+…+GnU=U (G1+G2+…+Gn)=UGэкв. (24)

Сумма проводимостей всех ветвей, соединенных параллельно

называется эквивалентной проводимостью.

В случае параллельного сопротивления двух ветвей (n=2) обычно пользуются выражениями, в которые входят сопротивления и .

Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных ветвей равно:

.

Смешанное соединение.

На рис.22 показано смешанное соединение электрической цепи:

Рис_3_22

Рис.22. Смешанное соединение.

Эта схема легко приводится к одноконтурной. Эквивалентировать схему обычно начинают с участков наиболее удаленных от входных зажимов. Для схемы рис.22 – это участок e-A. Сопротивления R5 и R6 включены параллельно, поэтому необходимо вычислить эквивалентное сопротивление данного участка по формуле

Для понимания полученного результата можно изобразить промежуточную схему (рис.23).

Рис_3_23

Рис.23

Сопротивления R3, R4 и R/экв. соединены последовательно, и эквивалентное сопротивление участка c-e-f-d равно:

Rэкв.=R3+ R/экв.+R4.

После этого этапа эквивалентирования схема приобретает вид рис.24.

Рис_3_24

Рис.24

Затем находим эквивалентное сопротивление участка c-d и суммируем его с сопротивлением R1. Общее эквивалентное сопротивление равно:

.

Полученное сопротивление эквивалентно сопротивлению (рис.25) исходной схемы со смешанным соединением. Понятие “эквивалентно” означает, что напряжение U на входных зажимах и ток I входной ветви остаются неизменными на протяжении всех преобразований.

Рис_3_25

Рис.25

Электротехника ТОЭ типовые задания примеры Лабораторные