Начертательная геометрия контрольная работа

Информатика
Туризм
Термех
Карта

 

Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, в котором изучают способы изображения пространственных форм (линий, плоскостей, поверхностей) на плоскости чертежа и решают позиционные и метрические задачи по заданным изображениям данных форм.

К позиционным задачам относятся задачи, в которых выясняются позиционные отношения между геометрическими элементам. Это задачи на их видимую принадлежность или пересечение.

К метрическим относятся задачи, в которых определяются измеряемые величины: это расстояния между геометрическими элементами и углы между ними.

Контрольная работа 1 состоит из двух эпюров: эпюра 1 (на позиционные и метрические задачи), эпюра 2 (на пересечение многогранника плоскостью)

В задаче 3 искомая плоскость, перпендикулярная к заданной, должна содержать в себе заданную прямую и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость. Точки пересечения заданной прямой и перпендикуляра определяют линию пересечения искомой и заданной плоскостей. Видимость плоскостей определяется при помощи конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

Задача на построение линии перемещения многогранной поверхности с плоскостью сводится к многократному решению задачи на определение точки пересечения прямой линии (ребра) с плоскостью. Найденные точки пересечения соединяются ломаной линией, а затем определяется видимость.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ

Темы контрольных и самостоятельных работ Контрольные работы по начертательной геометрии представляют собой эпюры (чертежи), которые выполняются по мере прохождения курса. Каждый контрольный эпюр сопровождается планом его решения, т.е. кратким описанием хода решения задачи.

 Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SA определяет высоту h пирамиды.

 Построить линию пересечения конуса вращения c цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые.

Центральное проецирование представляет собой общий случай проецирования геометрических образов на заданную плоскость. Проецирование осуществляется из некоторой точки – центра проецирования. Центр проецирования не должен находиться в плоскости проекций.

Чтобы определить натуральную величину отрезка прямой общего положения нужно использовать способ построения прямоугольного треугольника.

Проецирование прямого угла Прямой угол проецируется в виде прямого угла, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна.

Основные задачи преобразования: прямую общего положения преобразовать в прямую уровня прямую уровня преобразовать в проецирующую прямую

Поверхность вращения – это поверхности образованные вращением линии (образующей) вокруг прямой (оси вращения). Определение поверхности вращения включает образующую и ось вращения.

Многоугольник  сечения может быть построен двумя способами: 1. Вершины многоугольника находятся как точки пересечения прямых (ребер) с секущей плоскостью; 2. Стороны многоугольника находятся как линии пересечения плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии

Пример. Построить точку A с координатами X=50, Y=40, Z=60

Аксонометрические (наглядные) проекции В практике черчения часто бывает необходимо вместе с чертежом геометрической фигуры, выполненным в ортогональных проекциях, дать её наглядное изображение, состоящее только из одной проекции, т.е. путём параллельного проецирования предмета только на одну плоскость вместе с тремя осями координат (X, Y и Z).

Позиционные задачи Задачи на принадлежность

Построить линию пересечения конуса проецирующей плоскостью

В начертательной геометрии поверхность рассматривается как совокупность некоторой перемещающейся в пространстве по заданной программе линии. Эта подвижная линия может оставаться неизменной, а может менять свою форму – перегибаться или деформироваться, и называется она образующей.

Эллипсоид вращения Образован вращением эллипса вокруг своей оси. 

Винтовые поверхности Поверхность называется винтовой, если она получается винтовым перемещением образующей линии. Данное перемещение характеризуется вращением этой линии вокруг оси и одновременно поступательным движением, параллельным этой оси.

Способы преобразования чертежа Способ перемены плоскостей проекций Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в том, что заданные геометрические образы остаются неподвижными, а система плоскостей проекций (старая система) заменяется новой системой двух взаимно-перпендикулярных плоскостей проекций. При этом заменяется одна из плоскостей проекций, а вторая остается

Определение расстояний между двумя точками

Математика примеры решения задач