Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Способы преобразования чертежа

Задание прямых линии и плоских фигур в частных положениях относительно плоскостей проекций значительно упрощает построения и решение задач, позволяет получить ответ или не- посредственно по данному чертежу, или при помощи простейших построений. Такое частное взаимное расположение прямых линий, плоских фигур и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. Достигается это:

1) введением дополнительных плоскостей проекций так, чтобы прямая линия или плоская фигура, не изменяя своего положения в пространстве, оказалась в каком - либо частном положении в новой системе плоскостей проекций (способ перемены плоскостей проекций). Пересечение прямой с поверхностью (многогранной и кривой)

2) изменением положения прямой линии или плоской фигуры, путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказалась в частном положении относительно неизменной системы плоскостей проекций (способ вращения и частный случаи его способ совмещения).

3) изменением положения прямой линии или плоской фигуры путем перемещения их в частное, положение так, чтобы траектории перемещения их точек находились в параллельных плоскостях при неизменной системе плоскостей проекций (способ параллельного перемещения).

4.1 Способ перемены плоскостей проекций

Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в том, что положение точек, прямых линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве остается неизменным, а система Н, V дополняется плоскостями, образующими с Н или с V, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций,

Каждая новая система выбирается таким образом, чтобы получить положение наиболее выгодное для выполнения требуемого построения.

4.1.1. Введение в систему Н, V одной дополнительной плоскости проекции

В большинстве случаев дополнительную плоскость в систему Н, V вводят согласно определенному условию, отвечающему цели построения. Примером может служить плоскость V1 на рис.4.1.

Так как требовалось определить величину отрезка АВ и угол между АВ и плоскостью Н, то плоскость Vi расположена перпендикулярно к плоскости Н (образовалась система Н, V1) и параллельно АВ

  Рис.4.1

Следовательно в системе Н, V1 отрезок АВ является фронталью (А'В' || оси X1) и величина A1"B1" равна натуральной величине отрезка АВ, угол f1 равен углу наклона ка АВ к плоскости Н.

 Рис.4.2 Рис.4.3

На рис.4.2 выбор плоскости H1 также подчинен цели: определить угол между прямой CD и плоскостью V, а также натуральную величину отрезка CD. Поэтому плоскость H1 выбрана перпендикулярно V и в тоже время параллельно отрезку CD (ось H1/V || C"D") Следовательно, в системе V, H1 отрезок CD является горизонталью

(C"D" оси V/H1), величина C1'D1' равна натуральной величине

отрезка CD , а угол ф2 равен углу наклона отрезка CD к плоскости V.

В случае, изображенном на рис. 4.3, выбор плоскости H1 вполне зависит от задания.

Необходимо определить натуральный вид треугольника АВС. Так как в данном случае плоскость, определяемая треугольником, перпендикулярна к плоскости V, то для изображения его без искажения необходимо ввести в систему H1, V дополнительную плоскость, отвечающую двум условиям: Н1,V (для образования системы V,Н1) и H1 || АВС (H1 || А"В"С"), что дает возможность изобразить треугольник АВС на плоскости Hiбез искажения. Новая ось V/H1 || А"В"С". Для построения проекции A'1B1'C'1 от новой оси откладываем отрезки, равные расстояниям точек А', В', С' от оси V/H. Натуральный вид треугольника АВС выражается новой его проекцией A'1B'1C'1.

Введение дополнительной плоскости проекции дает возможность преобразовать чертеж таким образом, что плоскость общего положения, заданная в системе Н, V, становиться перпендикулярной к дополнительной плоскости проекций.

'с'

Рис.4.4 Рис.4.5

На рис.4.4 плоскость общего положения, заданная треугольником АВС в системе Н, V, становится перпендикулярной к дополнительной плоскости проекций V1. Для этого в треугольнике АВС проведена горизонталь AD, Плоскость, перпендикулярная к AD, перпендикулярна к АВС и в то же время к плоскости Н (так как .ADççН). Этому соответствует плоскость V1 и треугольник АВС проецируется на нее в отрезок B"1C"1, Угол ф1 соответствует углу наклона треугольника АВС к плоскости Н

 

Если же взять плоскость H1 (рис. 4.5), перпендикулярную к плоскости V и плоскости, заданной треугольником АВС (для чего необходимо провести ось V/H1 перпендикулярно к фронтали треугольника АВС), то определим угол ф2 - наклона плоскости треугольника АВС к плоскости V.

4.1.2.Введение в систему H.V двух дополнительных плоскостей проекций

Рассмотрим следующий пример (рис.4.б, 4.7): прямую общего положения АВ, заданную в системе Н, V, требуется расположить перпендикулярно к дополнительной плоскости проекций.

Рис.4.7

 В этом случае придерживаемся такой схемы:

1) от системы H,V переходим к системе Н, V1 в которой дополнительная плоскость V1 ^ Н и V1 || АВ,

2) от системы H,V1 переходим к системе V1H1 где H1^V1 и H1^AB. Решение сводится к последовательному построению проекций А1¢ и A1" точки .А, В1¢ и B1" точки В.

Прямая АВ, общего положения в системе H,V, становится параллельной плоскости V1 в системе Н, V1 и проецируется в точку на плоскости H1 в системе V1, H1 т.е. АВ ^ H1,

44

На рис.4.8 дан пример построения натурального вида треугольника АВС.

Рис. 4.8

Решение такой задачи проводится по следующей схеме:

1) от системы H,V переходим к системе H,V1, в которой V1 ^ Н и V1 ^ AD (AD - горизонталь треугольника АВС), V1 ^ АВС.

2) от системы Н, V1 переходим к системе Vi, Hi, в которой H1 1 V1 и H1 || АВС,

В первой части задачи дополнительная плоскость V1 перпендикулярна плоскости треугольника АВС. Это построение повторяет показанное на рис, 4.4.

Во второй части построения на рис.4.8 сводятся к проведению оси V1/H1úï C'1"A1"B1" т.е. плоскость H1 проведена параллельно плоскости АВС, что приводит к определению натурального вида, выражаемого проекцией C'1'A1'B1'.


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса