Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Построение линии пересечения двух плоскостей

Прямая линия, получаемая при взаимном пересечении двухплоскостей, определяется двумя точками, каждая из которых одновременно принадлежит обеим плоскостям.

На рис. 3.37 плоскость общего положения, заданную тре-угольником АВС, пересекает фронтально - проецирующая плоскость, заданная треугольником DEF, Так как треугольник DEF проецируется на плоскость V в виде прямой линии D"F", то фронтальная проекция линии пересечения обеих плоскостей представляют собой отрезок K1"K2". Находим его горизонталь-ную проекцию и определяем видимость.

 Рис.3.37 Рис.3.38

Падающая тень от прямой линии Тень, падающая от прямой линии, состоит из падающих теней от всех ее точек. Лучи, проходящие через все точки прямой, образуют лучевую плоскость, а тень от прямой линии есть линия пересечения лучевой плоскости с плоскостью или поверхностью, на которую падает тень (то есть след лучевой плоскости).

Горизонтально проецирующая плоскость а пересекает плоскость треугольника АВС (рис, 3.3 8), Горизонтальная проекция линии пересечения этих плоскостей представляет из себя отрезок M'N', который определяется на следе оси'.

Если плоскости заданы следами на плоскостях проекций, то, токи, определяющие прямую пересечения плоскостей} следует выбирать в точках пересечения одноименных следов плоскостей (рис.3.39); прямая, проходящая через эти точки, общие для обеих плоскостей, - их линия пересечения. Поэтому для построения проекций линии пересечения плоскостей a и b необходимо:

1) найти точку М' в пересечении следов aн' и bн' и точку N" в пересечении an¢ ¢и bn¢¢, а по ним проекции М" и N'.

2) провести прямые линии M¢¢N¢¢ и M'N'.

Рис.3.39

Точки пересечения одноименных следов плоскостей являются следами линии пересечения этих плоскостей.

Рис.3.40

36

На рис.3.40 пересекаются плоскости a и b. Плоскость a плоскость общего положения, Плоскость b - горизонтальная плоскость. Для построения линии пересечения необходимо:

1) найти точку N" в пересечении следов an¢¢ и bv¢¢;

2) провести через эту точку прямую, исходя из положения

плоскостей и их следов.

На рисунках (3.40 - 3.42) показаны случаи, когда известно направление линии пересечения. Поэтому достаточно иметь лишь одну точку от пересечения следов и, затем, провести через эту точку прямую, исходя из положения плоскостей и их следов.

3.7.Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения выполняется по следующему алгоритму:

1) через данную прямую (MN) провести некоторую вспомогательную плоскость (g);

2} построить прямую (ED), линию пересечения данной плоскости (АВС) и вспомогательной плоскости (g);

3) определить положение точки (К) пересечения данной прямой (MN) и построенной линии пересечения (ED);

4) определить видимость прямой (MN) относительно плоскостей Н и V.

На рис.3.43 прямая MN пересекает плоскость, заданную треугольком АВС. Через прямую MN проводим


ником АВС. Через прямую MN проводим

горизонтально проецирующую плоскость g. Так как вспомогательная плоскость g горизонтально - проецирующая, то и горизонтальной проекцией плоскости g и треугольника АВС является прямая линия E'D'. Находим ее фронтальную проекцию E'D". Затем построим К",в которой E"D" пересекает M"N" и определяем ее горизонтальную проекцию К'. Определяем видимость отрезков МК и

KN используя конкурирующие точки

Рис.3.44 Рис.3.45 3.46

На рис.3.44 прямая АВ пересекает плоскость а общего положения. Проводим через прямую АВ горизонтально - проецирующую плоскость b, находим линию пересечения плоскости а и плоскости b (MN).

Определяем точку К" как точку пересечения M"N" и А"В". Находим точку К' и определяем видимость.

На рис. 3.45 плоскость а задана следами. Прямая, пересекающая плоскость a, является горизонталью, Через прямую АВ проводим горизонтальную плоскость b(b||Н). Плоскость р пересекает плоскость а по горизонтали NK, принадлежащей плоскости a Затем определяем видимость. На рис. 3.46 плоскость а задана следами; прямая АВ, пересекающая плоскость а, горизонтально - проецирующая, на плоскость Н она проецируется в точку и, следовательно, горизонтальная проекция точки пересечения прямой АВ и плоскости a¢) находится в этой точке.

 A'=B=K', Положение К" определяется при помощи горизонтали.

Пересечение двух плоскостей общего положения

Рассмотрим общий случай построения линии пересечения двух плоскостей (рис.3.47).

Рис. 3.47

Одна из пересекающихся плоскостей (b) задана двумя пере-секающимися прямыми (АВ Ç ВС). Вторая плоскость (g) задана двумя параллельными прямыми (DE ||FG). В результате взаимного пересечения плоскостей b и g получена прямая K1K2 (bÇg== K1K2). Для определения положения точек K1 и К2 возьмем две вспомогательные фронтально - проецирующие плоскости a1 и a2 пересекающие и плоскость b, и плоскость g. При пересечении плоскостью a1 плоскости b образуется прямая с проекциями 1"2" и 1¢2'. При пересечении плоскостью a1 плоскости g образуется прямая с проекциями 3"4" и 3'4'. Пересечение линий12 и 34 определяет первую точку K1 линии пересечения плоскостей b и g.

Введя фронтально-проецирующую плоскость a2, получаем в ее пересечении с плоскостями b и g прямые с проекциями 5 "б",5'б' и 7"8", 7'8'. Эти прямые, расположенные в плоскости a2,в

своем пересечении определяют вторую точку К2 линии пересечения b и g. Получив проекции K1" и К2" находим на следах a1v" и a2v"проекции K1" и К2". Проекции K1"К2¢¢ и K1'K2' являются проекциями искомой прямой пересечения плоскостей b и g.

3.9. Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пресечения прямых линий с плоскостью

Этот способ заключается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Следовательно, необходимо уметь строить точку пересечения прямой с плоскостью общего положения (рис.3.43).

На рис. 3,48 дано построение линии пересечения двух треугольников АВС и DEF. Прямая K1K2 построена по точкам пересечения сторон АС и ВС треугольника АВС с плоскостью треугольника DEF Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость g1 проведенная через АС, пересекает треугольник DEF по прямой с проекциями 1."2" и 1'2'; в пересечении проекций А'С' и 1'2' получаем горизонтальную проекцию точки K1' - пересечения

 прямой АС и треугольника DEF. Затем строим фронтальную проекцию K1//

Рис.3.48

Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость g2, проведенная через ВС, пересекает треугольник DEF по прямой с проекциями 3"4" и 3'4', В пересечении проекций 3'4' и В'С' получаем горизонтальную проекцию точки К2 - пересечения прямой ВС и треугольника DEF. Затем строим фронтальную проекцию точки К2. Видимость на чертеже определяем методом конкурирующих точек (см, рис.3.36),

 

 


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса