Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Многогранники

Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения)

Многие пространственные фигуры представлены в виде многогранников – замкнутых пространственных фигур, ограниченных плоскими многоугольниками. Вершины и стороны многоугольников являются вершинами и ребрами многогранника, при этом, если все его вершины и ребра находятся по одну сторону плоскости любой из его граней, то многогранник называется выпуклым, а все его грани являются выпуклыми многоугольниками.

Многогранники широко распространены в архитектуре, строительстве, технике. Многие детали машин и механизмов, станков, инструментов и приборов имеют форму многогранников или их сочетаний.

5.2. Виды многогранников

Наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды и выпуклые однородные многогранники – тела Платона (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Это правильные (соответственно) четырех-, шести-, восьми-, двенадцати- и двадцатигранники.

Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрии, относящейся к математике, имеет ту же цель, что и геометрия вообще: изучение форм предметов окружающего нас материального мира и отношений между ними, установление закономерностей и применение их к решению практических задач.

Пирамида – это многогранник, одна грань которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной (рис. 5.1). Пирамида называется правильной, если основанием её является правильной многоугольник, а высота (перпендикуляр, опущенный из вершины на основание) проходит через центр этого многоугольника.

Рис. 5.1

Пирамида называется усечённой, если вершина её отсекается плоскостью, пересекающей все ребра, исходящие из этой вершины (рис. 5.1, 5.2).

Рис. 5.2

Призмой называют многогранник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани – параллелограммы (рис. 5.3).

Рис. 5.3

Призму называют прямой, если ребра её перпендикулярны плоскости основания. Если основанием призмы является прямоугольник, а боковые рёбра перпендикулярны основанию, то её называют параллелепипедом (рис. 5.4)

Рис. 5.4

Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильными (это – тела Платона).

Русский математик Леонард Эйлер открыл и доказал знаменитую теорему, связывающую число граней (Г), вершин (В) и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника:

Г + В – Р = 2 (число Эйлера)

Построение проекций многогранника сводиться к построению проекций вершин и рёбер, т.е. сетки многогранника.


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса