Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Построение точки пересечения прямой и плоскости

Прямая линия в пространстве может принадлежать плоскости (этот случай был рассмотрен ранее в пункте 3.4 настоящей главы), а также быть параллельной плоскости или пересекать её. При пересечении прямой линии с плоскостью следует выделить частный случай, когда прямая перпендикулярна плоскости. Первый случай был разобран в пункте 3.4, в котором рассматривалась одна из основных графических операций – построение линий, принадлежащих плоскости.

Рассмотрим случай пересечения прямой линии с плоскостью.

Если прямая не принадлежит плоскости, и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пресечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью.

При решении задач на пересечение прямой с плоскостью следует выделить частный случай. Если плоскость занимает проецирующее положение, то одна проекция точки пересечения определяется в пересечении проекции прямой с проецирующим следом плоскости, а другая проекция строится с помощью линии связи (рис. 3.10.)

Рис. 3.10

а) б)

Рис. 3.11

Если заданная плоскость общего положения, точка пересечения прямой с плоскостью определяется с помощью вспомогательной секущей плоскости.

Для построения точки пересечения прямой линии с плоскостью необходимо (рис. 3.11):

провести через прямую АВ вспомогательную проецирующую плоскость Q;

построить линию 1-2 пересечения данной плоскости и вспомогательной;

определить искомую точку К пересечения данной прямой DЕ с линией пересечения плоскостей 1-2.

Решение этой задачи показано на пространственной модели (рис. 3.12, а) и на комплексном чертеже (рис. 3.12,б). Завершается решение задачи определением видимых участков прямой. Видимость прямой относительно плоскости треугольника определяется путем разбора взаимоположения точек заданной прямой и сторон плоскости треугольника, совпадающих на проекциях (метод конкурирующих точек).

Рис. 3.12

Задача на пресечение прямой с плоскостью решается аналогичным способом и в том случае, когда плоскость задана следами (рис. 3 13). Через прямую АВ проведена горизонтально–проецирующая плоскость Q. Найдена линия пересечения МN плоскости посредника Q с плоскостью заданной Р. Искомая точка пересечения К прямой АВ с плоскостью Р найдена в пересечении заданной прямой с полученной линией пересечения. Видимость участков прямой определена методом конкурирующих точек.

Рис. 3.13.


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса