Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Точки проекций общего и частного положения.

Наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей:

П1 – горизонтальная плоскость проекций;

П2 – фронтальная плоскость проекций;

П3 – профильная плоскость проекций;

Ось х – ось абсцисс;

Ось у – ось ординат;

Ось z – ось аппликат;

О – начало координат.

Положительными направлениями оси считают: дял оси х – влево от начала координат, для оси у – в стороны зрителя от плоскости П2, для оси z – вверх от плоскости П1, противоположные направления осей считаются отрицательными (рис. 1.14.).

Рис. 1.14.

Плоскости проекции делят пространство на 8 частей – октантов, каждый из которых представляет собой прямоугольный треугольник, где гранями являются части плоскостей проекций, а ребрами – оси координат.

Учитывая при отсчете координат направления осей х, у, z, получим знаки координат для каждого октанта (табл. 2).

Возможны следующие случаи.

Точка расположена в пространстве. В этом случае ее зададут тремя координатами (измерениями). Все три проекции точки удалены от осей проекций (рис. 1.9.).

Точка находится на одной из плоскостей проекций – П1, П2 или П3. В этом случае ее задают двумя действующими координатами, не равными нулю. Одна проекция совпадает с самой точкой, а две другие лежат на осях. На рисунке 1.10. изображены проекции точки В (20, 0, 15), лежащей в плоскости проекций П2. В этом случае фронтальная проекция В2 совпадает с самой точкой В, горизонтальная проекция В1 лежит на оси Ох, а профильная В3 – на оси Оz.

Точка находится на одной из осей проекций – Ох, Оу, Оz. В этом случае ее задают одной действительной координатой, не равной нулю. Две проекции совпадают с самой точкой, а третья находится в точки О – начале осей проекций. На рисунке 10 изображены проекции точки С (15, 0, 0), лежащей на оси Ох. В этом случае горизонтальная С1 и фронтальная С2 проекции совпадают с самой точкой С, а профильная проекция С3 находится в точке О.

К чтению чертежа следует отнести решение таких вопросов:

а) определение третьей проекции точки по двум данным;

б) определение координат точки и ее положения относительно плоскостей проекции;

в) построение аксонометрического изображения точки по ее комплексному чертежу;

г) анализ взаимного расположения нескольких точек относительно плоскостей проекции и др.

Рис. 1.15.

На рисунке 1.15. заданы проекции точки А и В. Эти точки расположены в пространстве, так как ни одна из их координат не равна нулю. Широта точки А больше широты точки В, так как отрезок ОАх больше отрезка ОВх. Следовательно, точка А дальше отстоит от плоскости П3, чем точка В. Глубины этих точек равны вследствие равенства координат у (А1Ах = В1Вх). Из этого следует, что точки одинаково удалены от плоскости проекции П2. Высоты у точек различны. Точка В дальше от плоскости П1 на величину, равную отрезку В2В0.

1.3. Обратимость чертежа

Обратимость чертежа. Проецированием на одну плоскость проекций получается изображение, которое не позволяет однозначно определить форму и размеры изображенного предмета. Проекция А1 (см. рис. 1.4.) не определяет положение самой точки в пространстве, так как неизвестно, на какое расстояние она удалена от плоскости проекций П1. В таких случаях говорят о необратимости чертежа, так как по такому чертежу невозможно воспроизвести оригинал. Для исключения неопределенности изображения дополняют необходимыми данными. В практике применяют различные способы дополнения однопроекционного чертежа.


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса