Фонарь-электрошокер

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Начертательная геометрия Пересечение поверхностей цилиндра и призмы Гиперболический параболоид Двуполостный гиперболоид Применение способа секущих плоскостей Поверхности второго порядка

Определение действительной величины угля между прямой и плоскостью. Между двумя плоскостями

Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость (прямая не перпендикулярна плоскости).

Пространственная геометрическая модель, иллюстрирующая это определение, показана на рис 7.9 .

План решения задачи может быть, записан:

1 .Из произвольной точки АÎa опускаем перпендикуляр на плоскость;

2. Определяем точку встречи этого перпендикуляра с плоскостью a(точка Аa ортогональная проекция точки А на плоскость a);

3.Находим точку пересечения прямой a с плоскостью а (точка Аa- след прямой а на плоскости a);

4.Проводим (А°Аa)- проекдию прямой а на плоскость a;

5.Определяем действительную величину ÐААaАa,т.е.Ðj0. Решение этой задачи может быть значительно упрощено, если определять не Ðj0между прямой и плоскостью, а дополнительный до 90° Ðg° В этом случае отпадает необходимость в определении точки Аa и

проекции аaЗная величину у0 , вычисляем— j0=90-g0.

Мерой угла между двумя плоскостями служит линейный угол, образованный двумя прямыми — сечениями граней этого угла плоскостью, перпендикулярной к их ребру.

Дня построения линейного угла, являющегося мерой двухгранного угла, необходимо выполнить следующие графические построения, показанные на рис 7.10 в определенной последовательности,

1. Определяем прямую n - линию пересечения данных плоскостей a и b (п= aÇb);

2. Проводим плоскость d^n (эта плоскость будет перпендикулярна также и к плоскостям aи b;

3. Определяем прямые a=dÇa и b=d Ç b;

4. Находим действительную величину j° между прямыми а и b

.Ðj 0- искомый угол

7.4.Паралельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

7.4.1. Параллельные прямые.

Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные

проекции также параллельны между собой.

аôôbÞа¢÷÷ b¢; а²ôô b²; а²¢ôô b²¢

Причем, если в пространстве прямые а , b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях.

Параллельность проекции на третьей плоскости в этом случае автоматы чески удовлетворяется.

Если прямые параллельны какой- либо плоскости (хотя бы плоскости W), то условие параллельности на третьей плоскости может не выполняться, В этом случае, для выяснения вопроса будут ли прямые параллельны в пространстве, условие параллельности их одноименных горизонтальных и фронтальных проекций будет необходимым, но недостаточным. Для получения ответа следует убедиться в параллельности их профильных проекций.

На рис 7.11 показаны два возможных варианта взаимного расположения прямых АВ и CD.

Рис 7.11


 

7.4.2.Параллельность прямой и плоскости

Прямая т параллельна плоскости a, если в плоскости a можно провести прямую п, параллельную т.

mïïa,если mïïn (nÎa)

Пример: Через заданную точку А провести плоскость a, параллельную данной прямой f ( рис 7.12).

Решение: 1. Через проекции точки А' и А¢' проводим проекции прямой а (а¢; а² ), соответственно параллельные одноименным проекциям f¢и f²;

2. Через проекции точки А(А¢; А²) в произвольном направлении проводим проекции прямой b( b1; b"),

Плоскость a проходит через точку А и параллельна прямой f, так как плоскость (аÎa и аïïf).

Рис.7.12

7.4.3.Параллельность плоскостей

Две плоскости параллельны, если две произвольные пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Пример: Провести через точку А плоскость b, параллельную данной плоскости a, заданной двумя параллельными прямыми а и b (рис 7.13).

На рис.7.13 плоскость b задана пересекающимися прямыми m Çn (m ïïaïïb; nïïl)

7.5.0пределение действительной величины отрезка по его ортогональным проекциям

Отрезок прямой проецируется в натуральную величину лишь в том случае, когда он параллелен плоскости, на которую он проецируется.

Во всех остальных случаях он проецируется на плоскость проекции с искажением.

Для установления зависимости между действительной величиной отрезка прямой и его проекциями рассмотрим рис 7.14

В прямоугольной трапеции ABB'А' (углы при вершинах А¢ и В' — прямые) боковыми стор ими являются действительная величина отрезка [АВ] и его горизонтальная проекция [А¢ В¢ ], а основаниями [АА¢] и [ВВ¢ ] по величине равные удалению концов отрезка А и В от горизонтальной плоскости Н.

½АА¢ô=Z (. )А;ôВВ¢ô=Z( . )В

Через точку А, в плоскости трапеции, проводим АВ¢1ôôА¢В¢, получим прямоугольный треугольник ABB¢1, у которого катет АВ¢1@¢В']. Поэтому геометрическая зависимость между действительной величиной отрезка и его горизонтальной проекцией может быть установлена с помощью прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен горизонтальной проекции А¢ В¢, а другой - разности аппликат котлов отрезкаô BB¢ô-ô АА¢ô Гипотенуза этого треугольника /АВ/ равна действительной величине.

Зависимость между действительной величиной отрезка и его фронтальной проекцией также видна на чертеже.

Для графического определения на эпюре Монжа действительной величины отрезка достаточно построить прямоугольный треугольник, взяв за один его катет горизонтальную^ ( фронтальную, профильную) проекцию отрезка, а за другой катет разность удаления концов отрезка от горизонтальной ( или соответственно фронтальной, профильной) плоскости проекции.

На (рис 7.15) показано определение действительной величины ôАВô путем построения треугольника А¢В¢Во. На этом же чертеже приведен второй вариант решения задачи: построение треугольника А'"В "Ао на базе фронтальной проекции отрезка.

100

С помощью прямоугольного треугольника можно решать задачу по построению на эпюре проекции отрезка на перед заданной

длины.

7.6.0пределение расстояния между точкой и прямой. Между двумя параллельными прямыми

Расстояние от точки до прямой определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую:

Из чертежа видно (рис.7.16), что определение расстояния от точки до прямой достигается минимальным количеством геометрических построений;

  (m¢, m²) - фронталь: А"М² ^ m² Находим горизонтальную проекцию точки М - M', Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную

 величину искомого расстояния AM,

Расстояние между параллельными прямыми определяется величиной перпендикуляра, опущенного из точки, взятой на одной прямой, на другую прямую.

На прямой n (рис.7.17) отмечаем произвольную точку N. Вращаем прямые тип вокруг оси i ^H(iÎN) до положения параллельного фронтальной плоскости проекций (n¢1n²1) и (m¢1m²1). Из точки N'' опускаем перпендикуляр N²M² на прямую m²1. Определяем действительную величину [MN].


Рассмотрим задачу определения точки пересечения прямой с поверхностью конуса